排序算法（选择、冒泡和归并）和查找算法（顺序和折半）
def select_sort(items, comp=lambda x, y: x < y):
"""简单选择排序"""
items = items[:]
for i in range(len(items) - 1):
min_index = i
for j in range(i + 1, len(items)):
if comp(items[j], items[min_index]):
min_index = j
items[i], items[min_index] = items[min_index], items[i]
return items
def bubble_sort(items, comp=lambda x, y: x > y):
"""冒泡排序"""
items = items[:]
for i in range(len(items) - 1):
swapped = False
for j in range(len(items) - 1 - i):
if comp(items[j], items[j + 1]):
items[j], items[j + 1] = items[j + 1], items[j]
swapped = True
if not swapped:
break
return items
def bubble_sort(items, comp=lambda x, y: x > y):
"""搅拌排序(冒泡排序升级版)"""
items = items[:]
for i in range(len(items) - 1):
swapped = False
for j in range(len(items) - 1 - i):
if comp(items[j], items[j + 1]):
items[j], items[j + 1] = items[j + 1], items[j]
swapped = True
if swapped:
swapped = False
for j in range(len(items) - 2 - i, i, -1):
if comp(items[j - 1], items[j]):
items[j], items[j - 1] = items[j - 1], items[j]
swapped = True
if not swapped:
break
return items
def merge(items1, items2, comp=lambda x, y: x < y):
"""合并(将两个有序的列表合并成一个有序的列表)"""
items = []
index1, index2 = 0, 0
while index1 < len(items1) and index2 < len(items2):
if comp(items1[index1], items2[index2]):
items.append(items1[index1])
index1 += 1
else:
items.append(items2[index2])
index2 += 1
items += items1[index1:]
items += items2[index2:]
return items
def merge_sort(items, comp=lambda x, y: x < y):
return _merge_sort(list(items), comp)
def _merge_sort(items, comp):
"""归并排序"""
if len(items) < 2:
return items
mid = len(items) // 2
left = _merge_sort(items[:mid], comp)
right = _merge_sort(items[mid:], comp)
return merge(left, right, comp)
def seq_search(items, key):
"""顺序查找"""
for index, item in enumerate(items):
if item == key:
return index
return -1
def bin_search(items, key):
"""折半查找"""
start, end = 0, len(items) - 1
while start <= end:
mid = (start + end) // 2
if key > items[mid]:
start = mid + 1
elif key < items[mid]:
end = mid - 1
else:
return mid
return -1
常用算法：
- 穷举法 - 又称为暴力破解法，对所有的可能性进行验证，直到找到正确答案。
- 贪婪法 - 在对问题求解时，总是做出在当前看来
- 最好的选择，不追求最优解，快速找到满意解。
- 分治法 - 把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题，直到可以直接求解的程度，最后将子问题的解进行合并得到原问题的解。
- 回溯法 - 回溯法又称为试探法，按选优条件向前搜索，当搜索到某一步发现原先选择并不优或达不到目标时，就退回一步重新选择。
- 动态规划 - 基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解并保存这些子问题的解，避免产生大量的重复运算。
穷举法例子：百钱百鸡和五人分鱼。
# 公鸡5元一只 母鸡3元一只 小鸡1元三只
# 用100元买100只鸡 问公鸡/母鸡/小鸡各多少只
for x in range(20):
for y in range(33):
z = 100 - x - y
if 5 * x + 3 * y + z // 3 == 100 and z % 3 == 0:
print(x, y, z)
# A、B、C、D、E五人在某天夜里合伙捕鱼 最后疲惫不堪各自睡觉
# 第二天A第一个醒来 他将鱼分为5份 扔掉多余的1条 拿走自己的一份
# B第二个醒来 也将鱼分为5份 扔掉多余的1条 拿走自己的一份
# 然后C、D、E依次醒来也按同样的方式分鱼 问他们至少捕了多少条鱼
fish = 6
while True:
total = fish
enough = True
for _ in range(5):
if (total - 1) % 5 == 0:
total = (total - 1) // 5 * 4
else:
enough = False
break
if enough:
print(fish)
break
fish += 5
贪婪法例子：假设小偷有一个背包，最多能装20公斤赃物，他闯入一户人家，发现如下表所示的物品。很显然，他不能把所有物品都装进背包，所以必须确定拿走哪些物品，留下哪些物品。
| 名称 | 价格（美元） | 重量（kg） |
|---|
| 电脑 | 200 | 20 |
| 收音机 | 20 | 4 |
| 钟 | 175 | 10 |
| 花瓶 | 50 | 2 |
| 书 | 10 | 1 |
| 油画 | 90 | 9 |
"""
贪婪法：在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择，不追求最优解，快速找到满意解。
输入：
20 6
电脑 200 20
收音机 20 4
钟 175 10
花瓶 50 2
书 10 1
油画 90 9
"""
class Thing(object):
"""物品"""
def __init__(self, name, price, weight):
self.name = name
self.price = price
self.weight = weight
@property
def value(self):
"""价格重量比"""
return self.price / self.weight
def input_thing():
"""输入物品信息"""
name_str, price_str, weight_str = input().split()
return name_str, int(price_str), int(weight_str)
def main():
"""主函数"""
max_weight, num_of_things = map(int, input().split())
all_things = []
for _ in range(num_of_things):
all_things.append(Thing(*input_thing()))
all_things.sort(key=lambda x: x.value, reverse=True)
total_weight = 0
total_price = 0
for thing in all_things:
if total_weight + thing.weight <= max_weight:
print(f'小偷拿走了{thing.name}')
total_weight += thing.weight
total_price += thing.price
print(f'总价值: {total_price}美元')
if __name__ == '__main__':
main()
