数组与哈希：最高频的起手式

这一课你将能做到

1. 判断什么情况下该上 HashMap / HashSet，并写出「边走边查」的标准结构
2. 用计数数组和排序两种方式判断字母异位词，并把异位词分组
3. 说出数组题的四类常见问法（配对、频次、去重、前缀和）及对应套路

为什么要学

数组是所有数据结构的地基：内存连续、按下标 O(1) 随机访问。LeetCode 里大约三分之一的题从数组出发，后端业务里查一批用户 ID、统计接口调用次数、去重一批订单号，也都是同一类动作。

但数组有个短板：按下标找东西快，按「值」找东西慢（要遍历）。哈希表（HashMap、HashSet）正好补上——平均 O(1) 完成查找和插入。数组提供遍历，哈希提供瞬间查找，两者一组合，大量 O(n²) 的暴力解就能降到 O(n)。这是性价比最高的一个模式，也是本课程的第一道实战关卡。

先建立图像

哈希表的本质是一个「字典」：给一个 key，立刻取到 value。

普通数组查找：nums 里有没有 7？  → 从头扫到尾 O(n)
哈希查找：    seen.containsKey(7) → 几乎瞬间 O(1)

四类高频问法对号入座：

题目信号	哈希怎么用	典型题
两个数配对、补数	Map<值, 下标>	两数之和
判断/统计字符频次	Map<字符, 计数> 或长度 26 的数组	字母异位词
元素是否重复出现	HashSet 去重	存在重复元素
一段连续区间求和为 K	前缀和 + Map<和, 次数>	和为 K 的子数组

跟着做

步骤 1：LeetCode 242「有效的字母异位词」（简单）

给定两个只含小写字母的字符串 s 和 t，判断它们是否由相同的字母（连同每个字母的个数）组成，比如 anagram 和 nagaram 是，rat 和 car 不是。

思路：字母只有 26 种，用一个长度 26 的计数数组，s 里出现就 +1，t 里出现就 -1，最后全为 0 就是异位词。

class Solution {
    public boolean isAnagram(String s, String t) {
        if (s.length() != t.length()) {
            return false; // 长度不同，连比都不用比
        }
        int[] count = new int[26];
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            count[s.charAt(i) - 'a']++;
            count[t.charAt(i) - 'a']--;
        }
        for (int c : count) {
            if (c != 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

逐点讲：s.charAt(i) - 'a' 把字母 a～z 映射成下标 0～25，这是处理小写字母题的常用技巧。时间 O(n)，空间 O(1)（数组长度固定 26，不随输入增长）。

如果字符范围是 Unicode，就改用 HashMap<Character, Integer>，写法一样，只是 key 从整数下标换成字符。

步骤 2：LeetCode 1「两数之和」（简单）

给定整数数组 nums 和目标 target，返回和为 target 的两个数的下标，题目保证恰有一个解。