阶乘,通常表示为 n!,是一种数学运算。在计算机科学和算法复杂性的背景下,它代表了一种极高的增长率。这是因为阶乘的计算方式:一个非负整数 n 小于或等于的所有正整数的乘积。因此,如果一个算法的复杂度为 O(n!),这意味着运行时间会随着输入数据集的大小呈阶乘增长。也就是说,对于大小为 n 的输入,该算法会执行 n * (n-1) * (n-2) * ... * 1 次操作。O(n!) 基本上是算法复杂性的最坏情况,常见于暴力搜索算法,例如通过暴力搜索的旅行商问题。
n!
n
(n-1)
(n-2)
1